Primera llegada
Una señal se propaga por los enlaces. La luz es el frente de las primeras llegadas. En un sustrato estadísticamente isótropo ese frente es redondo y define un cono y una velocidad común.
Notas de trabajo, hechas públicas
Realidad relacional
El espacio, el tiempo, la dimensión, la velocidad de la luz, la materia y la gravedad no se ponen al principio. Son lo que parece un mundo de lugares persistentes cuando cada lugar lleva un reloj y las únicas interacciones son coincidencias de tics.
La imagen
Hay lugares y hay sucesos. Un lugar no se crea ni se destruye. Lleva su propio reloj, que late a un ritmo local, el lapso. Cada tic es un suceso. Un enlace entre dos lugares no es una vara puesta de antemano: el enlace dispara cuando ambos extremos están activos a la vez, así que su ritmo va como el producto de los dos lapsos.
Relojes que se mueven
La materia usa los mismos enlaces y lee los mismos tics. Su tamaño y su reloj interno dependen ambos del ritmo local, así que la velocidad que mide para la luz permanece constante.
La noticia de los tics de más
Los lugares de materia laten un poco más deprisa. Esa noticia se propaga, y los relojes que la reciben se ralentizan. La dilatación gravitatoria del tiempo es esa ralentización. Lo difícil es qué noticia enviar.
Como los ritmos de enlace escalan con el cuadrado del lapso mientras los relojes laten con el propio lapso, las reglas se encogen cerca de una masa y la velocidad local de la luz sigue siendo uno. La métrica que lee la materia es entonces ds² = −λ² dt² + λ⁻² δij dxⁱ dxʲ. Con λ = e^Φ el campo débil tiene los parámetros PPN β = γ = 1.
En qué punto está el programa
Cada línea de abajo es un estado del cuaderno de investigación tras la ronda 28, incluidas las correcciones de una lectura independiente de los borradores y los cálculos de radiación, de genealogía y de espín lineal hechos después. Nada de esto se ofrece como física ya establecida.
Lo que se sostiene en las simulaciones
- La luz como frente de primera llegada, con un cono emergente.
- Cinemática de la relatividad especial para materia en zigzag sobre el sustrato.
- γ = 1 por la regla de coincidencia. En un grafo de Delaunay bidimensional el cociente de los retrasos de llegada fue 1,95–2,01, frente a un factor previsto de 2. Los cocientes de deflexión fueron más ruidosos, 1,66–2,24.
- Caída libre universal de las fases en 3+1.
- Una ley de decoherencia por fluctuación de los tics.
- Sincronización local de relojes que mantiene un orden de fase independiente del tamaño en tres dimensiones y lo pierde en una y dos.
Ya excluido
- Gravedad solo escalar. No tiene arrastre de marcos, mientras Gravity Probe B midió una precesión de Lense–Thirring de −37,2 ± 7,2 mas/año. Sus parámetros de marco preferente quedan muy fuera de los límites existentes. Solo radia un modo de respiración, que las pruebas de polarización desfavorecen.
- La afirmación de que la gravedad «debe ser una conexión U(1)». Con ritmos exactos esa conexión es puro gauge: un cambio de variables, no un campo nuevo.
- Un fantasma que se propaga, con carga igual a la masa. Su potencia cuadrupolar es −1/6 de la de la relatividad general, así que la espiral sería un sexto más lenta. Los púlsares binarios lo excluyen. Una sombra un 4,63 % mayor que la de Schwarzschild, y la ausencia de evaporación de Hawking, son propiedades de la métrica de Papapetrou–Yilmaz. No son predicciones. Lineal en el espín, la misma ley de composición multiplica el desplazamiento de arrastre de sistemas por sinh(2M/r)/(2M/r). Los tests existentes ven el término de la relatividad general. El factor de campo fuerte pertenece a esa ley ya excluida.
Sigue abierto
- La constante de Newton, y la tasa de desvanecimiento que daría a la gravedad genealógica un alcance finito, no se derivan del sustrato.
- La materia sigue modelada por partículas de prueba y compuestos simples.
- Tres dimensiones. Cuatro criterios conocidos coinciden en este sustrato, y una condición de conteo estática solo cierra para D = 3, pero es una condición de consistencia bajo supuestos fuertes, no una prueba de que tres dimensiones tuvieran que ocurrir.
Ejemplos de las simulaciones
Las figuras son las de los borradores. Los valores salen del cuaderno de investigación o de repeticiones de los scripts de este repositorio. Ilustran el modelo. No son teoremas nuevos.
El orden de fase necesita tres dimensiones
Relojes acoplados solo cuando los vecinos coinciden se comportan como un modelo XY ruidoso. El orden de fase de largo alcance falta en una y dos dimensiones con ruido de orden uno, y se mantiene en tres. Es el patrón que hace esperar el teorema de Mermin–Wagner. La misma división aparece en redes y en grafos aleatorios de grado emparejado.
0.187 → 0.023
Red unidimensional, de 64 lugares a 4 096. El orden cae como 1/√N.
0.689 → 0.570
Red bidimensional, L = 16 a 128. Un descenso lento, no una meseta.
0.818 → 0.810
Red tridimensional, L = 8 a 24. Independiente del tamaño en esta simulación.
Unos pocos por ciento de enlaces largos al azar restauran una meseta incluso en dos dimensiones. La coherencia macroscópica tampoco puede construirse por sincronización local dentro de la edad del universo: si la imagen es correcta, esa coherencia tiene que heredarse.
Sincronizar relojes en un gradiente gravitatorio
Relojes ruidosos idénticos están en una red con un lapso λ = 1 + gz. Si los vecinos tiran de sus fases y no hacen nada con los ritmos, se enganchan a un ritmo común, lo que borra un corrimiento al rojo real, o la columna se parte en cúmulos que deslizan. El umbral de una columna abierta es la condición de cadena conocida de Strogatz–Mirollo y Ermentrout–Kopell, leída como una longitud de enganche ℓ_lock = √(8K / ωg). El parámetro es ρ = ω g L² / (8K).
0.002 ± 0.002
Cociente del gradiente de frecuencia en ρ = 0,72. Por debajo de la longitud de enganche el corrimiento ha desaparecido.
0.884
El mismo cociente en ρ = 7,2. La columna se ha partido en cúmulos que deslizan.
~1 radián
La coherencia falla cuando el error acumulado de una conexión de ritmos medida llega a cerca de un radián.
La estabilidad de los enlaces en espacio plano es 0,849. Con acoplamiento simple y gradiente pronunciado cae a 0,420 ± 0,004. Con una estimación ruidosa de la conexión, el corrimiento medio sobrevive y el orden de fase no. Esa tolerancia de calibración es el resultado del segundo borrador que sí es nuevo.
Borradores
Ambos se revisaron tras una lectura independiente. El cálculo de gravedad que esos borradores dejaban abierto está hecho: un fantasma que se propaga queda excluido, y el texto de campo fuerte que habría seguido no está justificado. Las referencias de las que depende el texto nuevo se han comprobado con las publicaciones.
Los PDF están en inglés.
Tres dimensiones espaciales en un sustrato relacional de relojes
Criterios conocidos para la dimensión del espacio — órbitas estables, caminos aleatorios transitorios y orden de fase de largo alcance — escritos en un solo sustrato, más una condición de conteo estática que, para gravedad no trivial, solo es consistente en tres dimensiones. El exterior de ese problema estático es la métrica exponencial, que coincide con la relatividad general hasta el primer orden posnewtoniano. Un fantasma que se propaga con la misma métrica haría la espiral de un sistema binario un sexto más lenta, y los púlsares lo excluyen.
Sincronizar relojes ruidosos en un campo gravitatorio
El acoplamiento entre vecinos de relojes ruidosos idénticos o borra un corrimiento gravitatorio al rojo, o desliza. La longitud de enganche es una condición conocida de cadenas de osciladores aplicada a un lapso lineal. Una conexión exacta de ritmos restituye el corrimiento solo mediante un cambio de variables. Cuando la conexión se mide, con ruido, la coherencia de fase tiene una vida finita.