Πρώτη άφιξη
Ένα σήμα διαδίδεται κατά μήκος των δεσμών. Το φως είναι το μέτωπο των πρώτων αφίξεων. Σε στατιστικά ισότροπο υπόστρωμα το μέτωπο είναι στρογγυλό και ορίζει έναν κώνο και μια κοινή ταχύτητα.
Σημειώσεις εργασίας, δημόσια
Σχεσιακή πραγματικότητα
Ο χώρος, ο χρόνος, η διάσταση, η ταχύτητα του φωτός, η ύλη και η βαρύτητα δεν μπαίνουν από την αρχή. Είναι αυτό που δείχνει ένας κόσμος επίμονων τόπων, όταν κάθε τόπος κουβαλά ένα ρολόι και οι μόνες αλληλεπιδράσεις είναι συμπτώσεις χτύπων.
Η εικόνα
Υπάρχουν τόποι και υπάρχουν γεγονότα. Ένας τόπος ούτε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται. Κουβαλά το δικό του ρολόι, που χτυπά με τοπικό ρυθμό, το lapse. Κάθε χτύπος είναι γεγονός. Ένας δεσμός ανάμεσα σε δύο τόπους δεν είναι ράβδος στρωμένη εκ των προτέρων: ο δεσμός πυροδοτείται όταν και τα δύο άκρα είναι ενεργά μαζί, άρα ο ρυθμός του πάει ως το γινόμενο των δύο lapse.
Ρολόγια που κινούνται
Η ύλη χρησιμοποιεί τους ίδιους δεσμούς και διαβάζει τους ίδιους χτύπους. Το μέγεθός της και το εσωτερικό της ρολόι ορίζονται και τα δύο από τον τοπικό ρυθμό, άρα η ταχύτητα που μετρά για το φως μένει σταθερή.
Η είδηση των επιπλέον χτύπων
Οι τόποι ύλης χτυπούν λίγο γρηγορότερα. Αυτή η είδηση διαδίδεται, και τα ρολόγια που τη δέχονται επιβραδύνονται. Η βαρυτική διαστολή του χρόνου είναι αυτή η επιβράδυνση. Το δύσκολο είναι ποια είδηση στέλνεται.
Επειδή οι ρυθμοί των δεσμών κλιμακώνονται με το τετράγωνο του lapse ενώ τα ρολόγια χτυπούν με το ίδιο το lapse, οι χάρακες συρρικνώνονται κοντά σε μάζα και η τοπική ταχύτητα του φωτός μένει ένα. Η μετρική που διαβάζει η ύλη είναι τότε ds² = −λ² dt² + λ⁻² δij dxⁱ dxʲ. Με λ = e^Φ το ασθενές πεδίο έχει τις παραμέτρους PPN β = γ = 1.
Πού βρίσκεται το πρόγραμμα
Κάθε γραμμή παρακάτω είναι κατάσταση από το ερευνητικό ημερολόγιο μετά τον γύρο 29, μαζί με τις διορθώσεις από ανεξάρτητη ανάγνωση των προσχεδίων και τους υπολογισμούς ακτινοβολίας, γενεαλογίας και γραμμικού σπιν που ακολούθησαν. Τίποτα εδώ δεν προσφέρεται ως ορισμένη φυσική.
Ό,τι στέκει στις προσομοιώσεις
- Το φως ως μέτωπο πρώτης άφιξης, με αναδυόμενο κώνο.
- Κινηματική ειδικής σχετικότητας για ύλη ζιγκ-ζαγκ πάνω στο υπόστρωμα.
- γ = 1 από τον κανόνα σύμπτωσης. Σε διδιάστατο γράφημα Delaunay ο λόγος των καθυστερήσεων άφιξης ήταν 1,95–2,01, έναντι προβλεπόμενου παράγοντα 2. Οι λόγοι απόκλισης ήταν πιο θορυβώδεις, 1,66–2,24.
- Καθολική ελεύθερη πτώση των φάσεων σε 3+1.
- Νόμος αποσυνοχής από jitter των χτύπων.
- Τοπικός συγχρονισμός ρολογιών που κρατά τάξη φάσης ανεξάρτητη από το μέγεθος σε τρεις διαστάσεις και τη χάνει σε μία και δύο.
Ήδη αποκλεισμένο
- Μόνο βαθμωτή βαρύτητα. Δεν έχει παράσυρση πλαισίων, ενώ το Gravity Probe B μέτρησε μετάπτωση Lense–Thirring −37,2 ± 7,2 mas/έτος. Οι παράμετροι προτιμώμενου πλαισίου της βρίσκονται πολύ έξω από τα υπάρχοντα όρια. Ακτινοβολεί μόνο τρόπο αναπνοής, τον οποίο οι δοκιμές πόλωσης αποδοκιμάζουν.
- Ο ισχυρισμός ότι η βαρύτητα «πρέπει να είναι συνοχή U(1)». Με ακριβείς ρυθμούς αυτή η συνοχή είναι καθαρή βαθμίδα: αλλαγή μεταβλητών, όχι νέο πεδίο.
- Ένα διαδιδόμενο βαθμωτό πεδίο-φάντασμα, με φορτίο ίσο με τη μάζα. Η τετραπολική ισχύς του είναι −1/6 εκείνης της γενικής σχετικότητας, οπότε η τροχιά θα συρρικνωνόταν πιο αργά κατά ένα έκτο. Οι διπλοί πάλσαρ το αποκλείουν. Μια σκιά 4,63 % μεγαλύτερη από του Schwarzschild, και η απουσία εξάτμισης Hawking, είναι ιδιότητες της μετρικής Papapetrou–Yilmaz. Δεν είναι προβλέψεις. Γραμμικά στο σπιν, ο ίδιος νόμος σύνθεσης πολλαπλασιάζει τη μετατόπιση συρσίματος των αδρανειακών συστημάτων με sinh(2M/r)/(2M/r). Οι υπάρχουσες δοκιμές βλέπουν τον όρο της γενικής σχετικότητας. Ο παράγοντας ισχυρού πεδίου ανήκει σε αυτόν τον ήδη αποκλεισμένο νόμο.
Ακόμη ανοιχτό
- Η σταθερά του Νεύτωνα, και ο ρυθμός εξασθένησης που θα έδινε στη γενεαλογική βαρύτητα πεπερασμένη εμβέλεια, δεν παράγονται από το υπόστρωμα.
- Η ύλη μοντελοποιείται ακόμη με δοκιμαστικά σωματίδια και απλά σύνθετα.
- Τρεις διαστάσεις. Τέσσερα γνωστά κριτήρια συναντιούνται σε αυτό το υπόστρωμα, και μια στατική συνθήκη καταμέτρησης κλείνει μόνο για D = 3, αλλά είναι συνθήκη συνέπειας υπό ισχυρές υποθέσεις, όχι απόδειξη ότι οι τρεις διαστάσεις έπρεπε να συμβούν.
Παραδείγματα από τις εκτελέσεις
Τα σχήματα είναι εκείνα των προσχεδίων. Οι τιμές μεταγράφονται από το ερευνητικό ημερολόγιο ή από επανεκτελέσεις των σεναρίων αυτού του αποθετηρίου. Εικονογραφούν το μοντέλο. Δεν είναι νέα θεωρήματα.
Η τάξη φάσης χρειάζεται τρεις διαστάσεις
Ρολόγια που συζεύγνυνται μόνο όταν οι γείτονες συμπίπτουν συμπεριφέρονται σαν θορυβώδες μοντέλο XY. Η τάξη φάσης μεγάλης εμβέλειας απουσιάζει σε μία και δύο διαστάσεις με θόρυβο τάξης ένα, και κρατά σε τρεις. Αυτό είναι το μοτίβο που οδηγεί να περιμένει κανείς το θεώρημα Mermin–Wagner. Ο ίδιος διαχωρισμός εμφανίζεται σε πλέγματα και σε τυχαία γραφήματα ταιριαστού βαθμού.
0.187 → 0.023
Μονοδιάστατο πλέγμα, από 64 τόπους σε 4 096. Η τάξη πέφτει σαν 1/√N.
0.689 → 0.570
Διδιάστατο πλέγμα, L = 16 έως 128. Αργή πτώση, όχι πλατό.
0.818 → 0.810
Τριδιάστατο πλέγμα, L = 8 έως 24. Ανεξάρτητο από το μέγεθος σε αυτή την εκτέλεση.
Λίγα τοις εκατό τυχαίων μακρινών δεσμών επαναφέρουν πλατό ακόμη και σε δύο διαστάσεις. Μακροσκοπική συμφωνία δεν μπορεί επίσης να χτιστεί με τοπικό συγχρονισμό μέσα στην ηλικία του σύμπαντος: αν η εικόνα είναι σωστή, αυτή η συμφωνία πρέπει να κληρονομηθεί.
Συγχρονισμός ρολογιών σε βαρυτική κλίση
Ταυτόσημα θορυβώδη ρολόγια κάθονται σε πλέγμα με lapse λ = 1 + gz. Αν οι γείτονες τραβούν τις φάσεις τους και δεν κάνουν τίποτα για τους ρυθμούς, είτε κλειδώνουν σε έναν κοινό ρυθμό, που σβήνει μια πραγματική μετατόπιση προς το ερυθρό, είτε η στήλη σπάει σε συστάδες που ολισθαίνουν. Το κατώφλι για ανοιχτή στήλη είναι η γνωστή συνθήκη αλυσίδας των Strogatz–Mirollo και Ermentrout–Kopell, διαβασμένη ως μήκος κλειδώματος ℓ_lock = √(8K / ωg). Η παράμετρος είναι ρ = ω g L² / (8K).
0.002 ± 0.002
Λόγος κλίσης συχνότητας σε ρ = 0,72. Κάτω από το μήκος κλειδώματος η μετατόπιση έχει χαθεί.
0.884
Ο ίδιος λόγος σε ρ = 7,2. Η στήλη έχει σπάσει σε συστάδες που ολισθαίνουν.
~1 ακτίνιο
Η συμφωνία χάνεται όταν το συσσωρευμένο σφάλμα μιας μετρημένης συνοχής ρυθμού φτάνει περίπου το ένα ακτίνιο.
Η ευστάθεια δεσμών σε επίπεδο χώρο είναι 0,849. Με απλή σύζευξη στην απότομη κλίση πέφτει στο 0,420 ± 0,004. Με θορυβώδη εκτίμηση της συνοχής, η μέση μετατόπιση επιζεί και η τάξη φάσης όχι. Αυτή η ανοχή βαθμονόμησης είναι το αποτέλεσμα του δεύτερου προσχεδίου που είναι πράγματι νέο.
Προσχέδια
Και τα δύο αναθεωρήθηκαν μετά από ανεξάρτητη ανάγνωση. Ο υπολογισμός βαρύτητας που τα προσχέδια άφηναν ανοιχτό έγινε: ένα διαδιδόμενο πεδίο-φάντασμα αποκλείεται, και η εργασία ισχυρού πεδίου που θα ακολουθούσε δεν έχει λόγο. Οι αναφορές από τις οποίες εξαρτάται το νέο κείμενο ελέγχθηκαν στις δημοσιεύσεις.
Τα αρχεία PDF είναι στα αγγλικά.
Τρεις χωρικές διαστάσεις σε ένα σχεσιακό υπόστρωμα ρολογιών
Γνωστά κριτήρια για τη διάσταση του χώρου — ευσταθείς τροχιές, παροδικοί τυχαίοι περίπατοι και τάξη φάσης μεγάλης εμβέλειας — γραμμένα σε ένα υπόστρωμα, συν μια στατική συνθήκη καταμέτρησης που, για μη τετριμμένη βαρύτητα, είναι συνεπής μόνο σε τρεις διαστάσεις. Το εξωτερικό αυτού του στατικού προβλήματος είναι η εκθετική μετρική, που συμφωνεί με τη γενική σχετικότητα έως την πρώτη μετα-νευτώνεια τάξη. Ένα διαδιδόμενο πεδίο-φάντασμα με την ίδια μετρική θα έκανε την τροχιά ενός διπλού συστήματος να συρρικνώνεται πιο αργά κατά ένα έκτο, και οι πάλσαρ το αποκλείουν.
Συγχρονισμός θορυβωδών ρολογιών σε βαρυτικό πεδίο
Η σύζευξη γειτόνων ταυτόσημων θορυβωδών ρολογιών είτε σβήνει μια βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό είτε ολισθαίνει. Το μήκος κλειδώματος είναι γνωστή συνθήκη αλυσίδας ταλαντωτών εφαρμοσμένη σε γραμμικό lapse. Μια ακριβής συνοχή ρυθμών επαναφέρει τη μετατόπιση μόνο με αλλαγή μεταβλητών. Όταν η συνοχή μετράται, με θόρυβο, η συμφωνία φάσης έχει πεπερασμένο χρόνο ζωής.